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,犹若干,多少;研究空间结构及性质的一门学科。语出《诗·小雅·巧言》:“为犹将多,尔居徒?”。图形的分类问题(比如把圆锥曲线分为三类),也就转化为方程的代数特征分类的问题,即寻找代数不变量的问题。学发展历史悠长,内容丰富。思想是数学中最重要的一类思想。这种用公理系统来定义学中的基本对象和它的关系的研究方法,成了数学中所谓的“公理化方法”,而把欧几里得在《原本》提出的体系叫做古典公理法。

基本信息

中文名:

英文名:t

拼音:jihe

基本含义

定义

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,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。

名称由来

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这个词最早来自于希腊语“γep?a”,由“γ?a”(土地)和“μetpe?ν”(测量)两个词合成而来,指土地

的测量,即测地术。后来拉丁语化为“georia”。中文中的“”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《原本》时,由徐光启所创。当时并未给出所依根据,后世多认为一方面可能是拉丁化的希腊语geo的音译,另一方面由于《原本》中也有利用方式来阐述数论的内容,也可能是ude(多少)的意译,所以一般认为是georia的音、意并译。

1607年出版的《原本》中关于的译法在当时并未通行,同时代也存在着另一种译名——形学,如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》,在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《原本》后9卷出版后,之名虽然得到了一定的重视,但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势,如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续》。直至20世纪中期,已鲜有“形学”一词的使用出现。

翻译者

徐光启(1562年4月24日-1633年11月10日)

字子先,号玄扈,教名保禄,汉族,明朝南直隶松江府上海县人,中国明末数学和科学家、农学家、政治家、军事家,官大学士。赠太子太保、少保,谥文定。徐光启也是中西文化交流的先驱之一,是上海地区最早的天主教徒,被称为“圣教三柱石”之首。

李善兰(1811.1.22~1882.12.9)

中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔.浙江海宁人。清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生;光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。自幼喜好数学,后以诸生应试杭州,得元代著名数学家李冶撰《测圆海镜》,据以钻研,造诣日深。道光间,陆续撰成《四元解》、《麟德术解》、《弧矢启秘》、《万圆阐幽》及《对数探源》等,声名大起。咸丰初,旅居上海,1852~1859年在上海墨海书馆与英国汉学家伟烈亚力合译欧几里得《原本》后9卷,完成明末徐光启、利玛窦未竟之业。

古代

国外

最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前3000年。早期的学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形棱锥的锥台(截头金字塔形)体积正确公式;而巴比伦有一个三角函数表。

中国

中国文明和其对应时期的文明发达程度相当,因此它可能也有同样发达的数学,但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用,而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。

发展分支

学发展

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学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有化趋向,即用观点及思想方法去探讨各数学理论。

平面与立体

最早的学当属平面。平面就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义。

平面的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体。为了计算体积和面积问题,人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后,代数与的关系变得明朗,且日益紧密起来。这就促使了解析的产生。解析是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析的观点出发,图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。图形的分类问题(比如把圆锥曲线分为三类),也就转化为方程的代数特征分类的问题,即寻找代数不变量的问题。

立体归结为三维空间解析的研究范畴,从而研究二次曲面(如球面,椭球面、锥面、双曲面,鞍面)的分类问题,就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

总体上说,上述的都是在欧氏空间的结构--即平坦的空间结构--背景下考察,而没有真正关注弯曲空间下的结构。欧几里得公理本质上是


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